$\frac{3}{5}$ और $\frac{4}{5}$ के बीच पाँच परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

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(N/A) $\frac{3}{5}$ और $\frac{4}{5}$ के बीच अनंत परिमेय संख्याएँ होती हैं।
$5$ परिमेय संख्याएँ ज्ञात करने के लिए,हम दोनों भिन्नों के अंश और हर को $(5 + 1) = 6$ से गुणा कर सकते हैं।
$\frac{3}{5} = \frac{3 \times 6}{5 \times 6} = \frac{18}{30}$
$\frac{4}{5} = \frac{4 \times 6}{5 \times 6} = \frac{24}{30}$
अतः,$\frac{18}{30}$ और $\frac{24}{30}$ के बीच $5$ परिमेय संख्याएँ हैं:
$\frac{19}{30}, \frac{20}{30}, \frac{21}{30}, \frac{22}{30}, \frac{23}{30}$.

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निम्नलिखित व्यंजकों में से प्रत्येक को सरल कीजिए:
$(i)$ $(3+\sqrt{3})(2+\sqrt{2})$
$(ii)$ $(3+\sqrt{3})(3-\sqrt{3})$
$(iii)$ $(\sqrt{5}+\sqrt{2})^{2}$
$(iv)$ $(\sqrt{5}-\sqrt{2})(\sqrt{5}+\sqrt{2})$

मान ज्ञात कीजिए:
$(i)$ $64^{\frac{1}{2}}$
$(ii)$ $32^{\frac{1}{5}}$
$(iii)$ $125^{\frac{1}{3}}$

$2 \sqrt{2} + 5 \sqrt{3}$ और $\sqrt{2} - 3 \sqrt{3}$ को जोड़िए।

संख्या रेखा पर $\sqrt{3}$ का निर्धारण कीजिए।

निम्नलिखित के हरों का परिमेयकरण कीजिए:
$(i)$ $\frac{1}{\sqrt{7}}$
$(ii)$ $\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{6}}$
$(iii)$ $\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}$
$(iv)$ $\frac{1}{\sqrt{7}-2}$

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